解题思路：（1）在等腰直角三角形BDC中，可求出BD；
（2）过点A作AE⊥BC与点E，过点D作DF⊥BC于点F，分别求出EF、CF，从而得出BE，在RT△ABE中利用勾股定理可得出AB的长．
（1）∵BD=CD，∠BDC=90°，
∴△BDC为等腰直角三角形，
故可得BD=
BC
2=4
2；
（2）
过点A作AE⊥BC与点E，过点D作DF⊥BC于点F，则可得EF=AD=3，CF=[1/2]BC=4，DF=AE=[1/2]BC=4，
故BE=BC-EF-CF=1，
在RT△ABE中，AB=
AE2+BE2=
17．
点评：
本题考点： 梯形；勾股定理；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了梯形、等腰直角三角形的性质及勾股定理的知识，难点在第二问，作垂线得出BE的长度是解答本题的关键．