解题思路：A．利用原命题与逆否命题是等价命题进行判断．B．利用正切函数的性质判断．C．利用含有量词的命题的否定判断．D．利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
A．若x=y，则sinx=siny成立，所以原命题正确，即逆否命题也正确．B．函数y=tanx的定义域{x|x≠kπ+π2，k∈Z}，所以B错误．C．根据特称命题的否定是全称命题得：命题∃x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：∀x∈R，均有x2+...
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点较多，综合性较强．