解题思路：根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．
A、3a2-a2=2a2，故A选项错误；
B、（a2）3=a6，故B选项错误；
C、a3•a6=a9，故C选项正确；
D、（2a2）2=4a4，故D选项错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
考点点评： 本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的知识．注意理清指数的变化是解题的关键．