Question

△ABC为等边三角形,直线a平行AB,D为直线BC上一点,∠ADE的边DE交直线a于点E,且∠ADE=60°

Answer 1

CD、CE、CA满足CE+CA=CD；证明如下：

在CA延长线上取CF=CD,

∵∠ACD=60°,

∴△FCD为等边三角形．

∵∠1+∠2=∠2+∠3=60°,

∴∠1=∠3．

在△DFA和△DCE中

∠F=∠DCE,DF=CD,∠1=∠3,

∴△DFA≌△DCE．

∴CE=FA．

∴CE+CA=FA+CA=CF=CD．