如图所示,圆锥形容器中装有5升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装(  )升水.

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  • 解题思路:根据圆柱的容积公式:v=

    1

    3]sh,设圆锥容器的底面半径为r,则水面半径为[r/2],圆锥容器的高为h,水面的高为[h/2],由此求出水的体积与圆锥容器容积的比,进而求出这个容器还能装多少升水.据此解答.

    设圆锥容器的底面半径为r,则水面半径为[r/2],圆锥容器的高为h,水面的高为[h/2],

    水的体积与圆锥容器容积的比是:

    [[1/3π(

    r

    2])2([h/2])]:[1/3πr2h

    =

    1

    24πr2h;

    1

    3πr2h

    =1:8;

    1

    8−5

    =5×8-5

    =40-5

    =35(升);

    答:这个容器还能装35升水.

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 关于圆锥的应用题.

    考点点评: 此题主要客车圆锥的容积公式的实际应用,关键是求出水的体积与圆锥容器容积的比.

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