1、∵2cos(π/6-A）cos(π/6+A)=2(√3/2*cosA+1/2*sinA)(√3/2*cosA-1/2*sinA)
=2(3/4cos²A-1/4*sin²A)=3/2cos²A-1/2*sin²A
∵cos2A-cos2B=1-2sin²A-(2cos²B-1)=2-2sin²A-2cos²B
∴3/2cos²A-1/2*sin²A=2-2sin²A-2cos²B
3/2cos²A+3/2*sin²A=2-2cos²B
3/2=2-2cos²B
2cos²B=1/2, cos²B=1/4
cosB=±1/2
所以B=120或B=60
2、∵b≦a, ∴B=60
b=2RsinB, 2R=b/sinB=√3/(√3/2)=2
a-1/2c=z, a=z+c/2
3=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac=(z+c/2)²+c²-(z+c/2)c
z²+3c²/4=9
3c²/4=9-z²
A+C=120, C=120-A
60≦A, -A≦-60
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