Question

已知在等比数列{an}中，各项均为正数，且a1=1，a1+a2+a3=7，则数列{an}的通项公式是an=______．

Answer 1

解题思路：根据所给的数列首项和前三项之和，整理出关于公比q的一元二次方程，解方程得到两个解，舍去负解，写出数列的通项．

∵等比数列{a_n}中a₁=1，a₁+a₂+a₃=7

∴a₂+a₃=6，

∴q+q²=6，

∴q²+q-6=0，

∴q=2，q=-3（舍去）

∴{a_n}的通项公式是a_n=2^n-1

故答案为：2^n-1

点评：

本题考点： 等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的通项公式，是一个基础题，解题的关键是数列中基本量的运算，只要细心就能够得分的题目．