Question

一个直角三角形的三边长分别为3cm、4cm、5cm，则它绕斜边旋转一周形成的几何体的体积等于（　　）

Answer 1

解题思路：几何体的体积是由上下两个圆锥的体积组成的，它们的底面半径相同，都是直角三角形斜边上的高，利用圆锥体积公式，即可求得结论．．

如图，

斜边的高为：3×4÷5=[12/5]（厘米），

以AC为母线的圆锥体积=[1/3]π•(

12

5)2•AO，

以BC为母线的圆锥体积=[1/3]π•(

12

5)2•BO，

∴绕斜边旋转一周形成的几何体的体积等于[1/3]π•(

12

5)2•AB=[48/5]πcm³．

故选：B．

点评：

本题考点： 旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．

考点点评： 本小题主要考查圆锥的体积公式以及几何旋转体的知识等基础知识，考查运算求解能力，考查空间想象力．得到这个立体图形是由两个圆锥组成，以及圆锥体积公式求出是解决问题的关键．