解题思路：确定X的取值，求出相应的概率，可得期望，进而可求E（5X+1）．
由题意，X的取值为0，1，2，则
P（X=0）=[13/15×
12
14×
11
13]=[22/35]；P（X=1）=[2/15×
13
14×
12
13+
13
15×
2
14×
12
13+
13
15×
12
14×
2
13]=[12/35]
P（X=2）=[13/15×
2
14×
1
13+
2
15×
13
14×
1
13+
2
15×
1
14×
13
13]=[1/35]
所以期望E（X）=0×[22/35]+1×[12/35]+2×[1/35]=[14/35]，
所以E（5X+1）=
14
35×5+1=3
故答案为3．
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查数学期望的计算，考查概率的求解，确定变量的取值，正确求概率是关键．