Question

如图,在△ABC中,∠B=90度,∠ACB=45度 D在BC的延长线上,CD=CA.

Answer 1

因为CD=CA

即△ACD为等腰三角形,根据补角定理得2∠ADC=∠ACB=45°,即∠ADC=22°33′,

cot22°33′=DB/AB

令AB=1,即DB=DC+CB=1+√2,代入上式

cot22°33′=1+√2

2. 根据问1令∠ACB=30°,

同理tan15°=AB/DB

令AB=1,即DB=DC+CB=2+√3

所以tan15°=1/(2+√3)

3.不成立

因为tan45°+tan30°=1+（√3）/3

有第二问得tan75°=cot15°=2+√3

即不成立