Question

如图所示，一束电子从静止开始经U′=5000V的电场加速后，从水平放置的一对平行金属板正中水平射入偏转电场中，若金属极板

Answer 1

解题思路：（1）根据动能定理求出电子加速获得的速度大小．电子进入偏转电场后做类平抛运动，恰好不飞出电场时，水平位移等于板长，竖直位移等于[d/2]，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求出此时的电压U；

（2）对电子运动全过程运用动能定理，求解电子到达极板时的动能．

（1）在加速电场中，根据动能定理得：qU′=[1/2]m

v20-0

电子进入偏转电场，因E⊥v₀，故电子作类平抛运动，水平方向：x=v₀t

竖直方向：y=[1/2]at²=

qUt2

2md

由题，电子恰不飞出电场，则有：

x=L

y=[d/2]

由此解得：U=[2mdy

qt2=

2U′d2

L2=

2×5000×0.022

0.052=1.6×10³V

（2）对电子运动全过程，运用动能定理，有：qU′+

qU/2]=E_K-0

则电子到达极板时动能：E_K=qU′+[qU/2]=1e×5000V+1e×800V=5.8×10³eV

答：（1）两板间至少要加1.6×10³V 的电压U才能使电子恰不飞出电场．

（2）在上述电压下电子到达极板时的动能为5.8×10³电子伏特．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 此题电子先经加速电场加速，后进入偏转电场偏转，根据动能定理求加速得到的速度，运用分解的方法研究类平抛运动，都是常规方法．