(1)连接BG,根据同一弧所对应的圆周角相等,可推出∠BGA=∠ACB
再看△AHE和△ACD,共用∠DAC,而且∠BEC和∠ADC都是直角
则△AHE∽△ACD,推出∠AHE=∠ACB,根据之前∠BGA=∠ACB的结论
可得∠BGA=∠AHE
∠AHE=∠BHG（对角）,则∠BGA=∠BHG
可得BH=BG,△BHG是等腰三角形,则BD既是△BHG的高又是它的中线（可用全等证明）
可得结论HD=DG
(2)过O作ON垂直于BC交BC于N,连接BO
在△BCE中,∠ACB=60°,则CE=1/2BC
因为过圆心垂直于弦的直线平分改弦,则CE=CN
通过上问证得的HD=DG可证△CDH≌△CDG,推出∠DCH=∠DCG
因为∠DCG=∠BAD（同一弧所对应的圆周角）,则∠DCH=∠BAD
∠EHC=∠HBC+∠HCB=30°+∠HCD
∠BAC=∠CAD+∠BAD=30°+∠BAD
推出∠EHC=∠BAC
圆心角是所对的圆周角的2倍,则∠BOC=2∠BAC
推出∠COD=∠EHC
则在直角△COD和直角△CHE中,CE=CD,∠COD=∠EHC
推出△COD≌△CHE
推出CO=CH,CO是半径,所以问题可证