句末的 exist 与其他场合的 exist 一样,是 "存在" 的意思.
整句意思是：具有 O(n.log n) 所界定的 "时间复杂性"（time complexity） 的 "寻边算法"（edge-finding algorithms）是存在的（函数中的 n 代表运作次数.有关该函数的详情,请参阅 Vilim等人於2005年发表的著作）.
我并非数学专业,所以句中专业术语的译法可能有错（其实是多半有错）.请楼主注意!
［噢,提交上述答案後才知道原来已有人提供了答案,而且比我的答案更简洁和准确.重复了,对不起.］