解题思路：分析电路图可知这是一个串联电路，电压表V2测滑动变阻器和电阻R2的电压，电压表V1测滑动变阻器和电阻R1的电压，根据串联电路电压规律结合欧姆定律可计算电阻R2的阻值．
根据总电压不变，电压表V2的示数与R1两端的电压之和应为电源电压．电压表V1的示数与电阻R2两端的电压之和也为电源电压．
根据电源电压相等，结合题意可得出如下等式：
10V+I1R1=11V+I2R1…①
4V+I1R2=8V+I2R2…②
①②化简为
R1（I1-I2）=1V…③
R2（I1-I2）=4V…④
将R1=2Ω代入③、④，解得：
R2=8Ω
故答案为：8Ω．
点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；串联电路的电压规律．
考点点评： 本题难度较大，根据串联电路电压规律结合欧姆定律列出关于电源电压的方程组是解本题的关键．