解题思路：令sinx=t，由于0＜x＜π，可得sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．于是函数y=[sinx+1/sinx]=[t+1/t]=1+[1/t]在t∈（0，1]单调递减．即可得出．
令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．
∴函数y=[sinx+1/sinx]=[t+1/t]=1+[1/t]在t∈（0，1]单调递减．
∴当t=1时，函数取得最小值2．
∴y=[sinx+1/sinx]（0＜x＜π）的最小值为2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了函数的单调性、换元法，属于基础题．