如图,在△ABC中,D、E是BC边上的两点,且AD=BD=DE=AE=CE,求∠B、∠BAC的度数.

1个回答

  • 解题思路:欲求∠BAC的度数,根据已知可利用三角形外角及等腰三角形、等边三角形的性质求解.

    因为AD=DE=AE,所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°,

    所以∠ADB=120°,∠AEC=120°.

    因为BD=AD,AE=EC,

    所以∠B=∠BAD=[1/2](180°-∠ADB)=[1/2](180°-120°)=30°,

    ∠C=∠CAE=[1/2](180°-∠AEC)=[1/2](180°-120°)=30°.

    所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°.

    点评:

    本题考点: 等腰三角形的性质.

    考点点评: 本题综合考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为180°等知识.此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题,一般是利用等腰(等边)三角形的性质得出有关角的度数,进而求出所求角的度数.