如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD∶CD=2∶1,DE∥AC交AB于点E,延长DE到F,使FE∶ED=

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  • 因为BD∶CD=2∶1,DE∥AC,所以DE∥AC=2:3,又FE∶ED=2∶1所以FE∶ED:AC=4:2:3,设CF交AB与点G,因为DE∥AC所以∠EFG=∠GCA,又∠FGE=∠CGA,所以△FGE与△CGA相似,又FE:AC=4:3,所以△FGE的面积与△CGA的面积之比为4:3,EG:GA=4:3,又BE:EA=2:1,所以BG:AB=18:21,所以

    △BCG的面积与△ABC的面积之比为18:21,因为△ABC的面积为63,所以△BCG的面积为54,则△CGA的面积为63-54=9,所以△FGE的面积为12,因为BE:AB=2:3,所以△BED的面积与△ABC的面积之比为2:3,所以△BED的面积为42,所以四边形GEDC的面积为54-42=12,所以△CDF的面积为12+12=24.