Question

如图,在三角形ABC中,AB=BC,以BC为直径作⊙O交AB于点E,交AC于点F,连结EF、BF、CE,BF与CE相交于

Answer 1

（2）BC为直径,∴BF垂直于AC,∵AB=BC∴AF=FC,

BC为直径,∴∠AEC=90,在Rt△AEC中,EF是斜边AC的中线,∴EF=CF

（3）连接OE,OF,∵OG⊥EF （初中阶段,免证）,G是EF中点,∴∠EOG=1/2∠EOF

弧EF所对圆周角∠ECF=1/2∠EOF,∴∠ECF=∠EOG

∴△OEG∽△CDF ∴EG/DF=OG/CF ∴ EG*CF=DF*OG ∵EG=1/2EF=1/2CF

∴1/2 CF²;=8﹣4√2 勾股定理 BC²=CF²+BF²=28

圆o面积=1/4πBC²=7π