Question

12,如图·,△ABC中∠C＝90°,BE⊥AB且BE＝AB,BD⊥BC且BD＝BC,CB的延长线交DE于F,求证:F是

Answer 1

证明：延长CF,经过E点对CF做一条垂线,交于G ∵BE⊥AB ∴∠ABE＝90 ∴∠ABC+∠EBG＝90 又∠ABC+∠A＝90 ∴∠EBG=∠A 又∠G=∠C=90 AB=BE ∴△ACB≌△BGE(AAS) ∴CB=GE 又CB=BD ∴BD=GE ∠BFD=∠GFE ∴△DBF≌△EGF ∴DF=FE ∴F是ED中点.