Question

已知函数f(x)=x的平方+xsinx+cosx,求：若曲线y=f(x)与直线y=

Answer 1

1) f'(x)=2x+xcosx=x(2+cosx),

因y=b斜率0

所 f'(a)=a(2+cosa)=0,

而 2+cosa＞0恒成立所 a=0；

时b=f(a)=f(0)=1

所 a=0 b=1.

(2)由（1）知x＜0 ,f'(x)＜0,f(x)单调减；

x＞0 ,f'(x)＞0,f(x)单调增

所 f(x) x=0 取得小值 f(0)=1

所当 b＞1 时曲线y=f(x)与直线y=b有两同交点.