向量组的秩相同就说明向量组等价吗

2个回答

如果向量组的秩都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价.否则（如果秩小于整个线性空间的秩）未必成立：例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能写成(0,1)的倍数,(0,1)也不能写成(1,0)的倍数,所以两者不等价