Question

（2014•浙江二模）已知函数y=f（x）在R上为偶函数，当x≥0时，f（x）=log3（x+1），若f（t）＞f（2-

Answer 1

解题思路：利用f（x）的奇偶性及在x≥0上的单调性，由f（x）的性质可把f（t）＞f（2-t），转化为具体不等式，解出即可．

∵当x≥0时，f（x）=log₃（x+1），

∴函数在x≥0上为增函数，

∵函数y=f（x）在R上为偶函数，f（t）＞f（2-t），

∴|t|＞|2-t|，

∴t＞1，

∴实数t的取值范围是（1，+∞）．

故选：B．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数奇偶性、单调性的综合运用，解决本题的关键是利用函数的基本性质化抽象不等式为具体不等式，体现转化思想．