解题思路:地面长4.5米=450厘米,宽3.5米=350厘米,要想铺满房间,且一块地砖也不锯破,所选地砖的边长数应该是450和350的公因数,可先把450、350分别分解质因数,求出它们的最大公因数,根据它们的最大公因数确定从四种规格的地砖中选哪种,然后用地面总面积除以每块地砖的面积求所需的块数.
4.5米=450厘米,3.5米=350厘米,
450=2×3×3×5×5,
350=2×5×5×7,
450和350的最大公因数是2×5×5=50,
所以要选边长是50厘米的地砖,
450×350÷(50×50),
=157500÷2500,
=63(块),
答:应该选择边长是50厘米的地砖,需要63块.
故答案为:50,63.
点评:
本题考点: 公约数与公倍数问题.
考点点评: 此题主要考查根据两个数的公因数的知识解决实际问题的能力,注意求最大公因数时要先分解质因数,然后把两个数公有的质因数连乘就是它们的最大公因数.