Question

已知如图为一几何体的三视图： （1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm

Answer 1

解题思路：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都是长方形，俯视图为三角形，故可判断出该几何体是三棱柱；

（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；

（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为10cm，4cm，计算出一个长方形的面积，乘3即可．

（1）这个几何体是三棱柱；

（2）答案不一，画对即可．如

（3）三棱柱的侧面展开图形是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即

C=4×3=12cm，

根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图形的面积为：

S=12×10=120cm²．

答：这个几何体的侧面面积为120cm²．

点评：

本题考点： 由三视图判断几何体；几何体的展开图．

考点点评： 本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．