Question

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f(log213)=______．

Answer 1

解题思路：先利用奇函数的定义，将所求函数值转换为求

f(

log

2

1

3

)

，再利用已知函数解析式，求得f（log₂3），进而得所求函数值．

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数

∴f(log2

1

3)=-f（log₂3）

∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x，

∴f（log₂3）=2^log₂3=3

∴f(log2

1

3)=-3

故答案为：-3

点评：

本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评： 本题主要考查了奇函数的定义及其应用，同时考查了转化化归的思想方法，属于基础题．