（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a －x－l - 知识问答

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝a －x－lnx（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）当a＝1时，证

1个回答

（Ⅰ）函数
的定义域为
，
令
，
（1）当
时，
，此时
，故
在
上为减函数；
（2）当
时，方程
有
两根
且
，此时当
时，
，当
时
，故
在
为减函数，在
为增函数；
所以当
时，函数
的递减区间为
，当
时，函数
的递增区间为
，递减区间为
。┈┈┈┈┈6分
（Ⅱ）当
时，
，
，
由（Ⅰ）知
在
为减函数，在
为增函数，所以
为
的最小值，即
，所以
，故当
时，
，
∴
，
当
时，
，
令
，则
，所以
在
为增函数，可得出
，又因

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