⑴正方形ABCD关于政绩AC对称,所以P(0,1)满足条件.
⑵作线段CE的垂直平分线与AD、BC分别交于G、H,则G、H满足条件.
这时,CE^2=BE^2+BC^2=25,∴CE=5,设CE的中点为O,则OC=2.5
有公共锐角的两个直角三角形△COH∽△CBA
∴CO∶CB=CH∶CE,2.5∶4=CH∶5,CD=3.125,BH=4-3.125=0.875,H(4,0.875)又是满足条件的第二个点P.
⑶过G作GQ⊥BC于Q,则GQ=CD=4,易得△GQH≌△CBH,可得QH=BE=3,
∴DG=CQ=CH-QH=3.125-3=0.125,
∴AG=4-0.125=3.875,∴G(0,3.875)这是满足条件的第三个点P.