Question

一道泛函分析题在r上定义内积空间,并证明其满足线性运算 一楼，在r上定义内积空间呢？做的出来我可以给悬赏 努力做就可以了

Answer 1

上定义的内积空间只要满足三条即可：

1.正定性：（x,x）>=0,当且仅当x=0时（x,x）=0；

2.对称性：（x,y）=(y,x)；如果是复数空间则满足共轭对称性.

3.线性：（ax+by,z）=a(x,z)+b(y,z).

内积空间的定义中就要求内积满足线性运算,所以.