向量加减法,用到的主要是三角形法则(跟平行四边形法则差不多)
AB+BC=AC---(加号两边的字母必须相同)
AB-AC=AB+CA=CA+AB=CB--(将减法变为加法,这样运算出错的可能性要小些)
坐标运算,这个很简单,横坐标与纵坐标分别对应相加或相减即可
(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)
(x1,y1)-(x2,y2)=(x1-x2,y1-y2)向量的乘法AB*AC=|AB|*|AC|*cosA,A是向量AB与向量AC的夹角,而不是线段AB与线段AC的夹角,这个角既可以是锐角,又可以是钝角,所以cosA的值有可能是负值
若用坐标表示
(x1,y1)*(x2,y2)=x1y1+x2y2,向量的点积是一个数,不再是一个向量,你写成(x1y1,x2y2)的形式是错的,而且错得很离谱~
关于向量的模
若a=(x,y),则有|a|=根号(x05+y05)
下面再写几个向量运算的重要公式
a*b=|a|*|b|*cos(a,b),(a,b)表示向量a,b的夹角
a05=|a|05,向量乘以它本身,等于它的模的平方
a向量上的单位向量可表示为a/|a|
向量a与向量b的夹角余弦为cos(a,b)=a*b/(|a|*|b|)