解题思路：由△ABC与△A′B′C′的相似比为2：3=10：15；△A′B′C′与△A″B″C″的相似比为5：4=15：12，根据比例的性质，即可求得△ABC与△A″B″C″的相似比．
∵△ABC与△A′B′C′相似，△A′B′C′与△A″B″C″相似，
∴△ABC与△A″B″C″相似，
∵△ABC与△A′B′C′的相似比为2：3=10：15；△A′B′C′与△A″B″C″的相似比为5：4=15：12，
∴△ABC与△A″B″C″相似比为10：12=5：6．
故选A．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是注意比例变形．