Question

求解一道三角函数方程!t-sint=n*pi/6其中n=1,2,.12t为所求角度只需要求n=1的情况就可以给出推导过程

Answer 1

t-sint=pi/6

超越方程,只能近似逼近.

令f(t)=t-sint-pi/6

显然f'(x)=1-cost>=0

可见函数是增函数.

令t= pi/2时.f(pi/2)=pi/2-1-pi/6=0.037

所以需要减小t

取t=pi/2-0.04

带入f(pi/2-0.04)=pi/2-0.04-0.99920010159053-pi/6=0.0079974318333333

如果需要精度更高.则需要继续减小值

t=pi/2-0.047.等等!继续下去!直到得到你需要的精度,此时的t就是方程结果

在数值分析里也是使用的这种方法,不过是通过计算机编程完成的!