Question

已知函数f(x)=4x^3-3ax^2+3a/16

Answer 1

令 f '(x)=12x^2-6ax=0,则x=0或x=a/2,

由于f ''(x)=24x-6a,所以,f ''(0)0,

因此,函数在x=a/2处取极小值,

由已知得 f(a/2)=4(a/2)^3-3a*(a/2)^2+3a/16>0,

即 a/16*(-4a^2+3)>0,

由于 a>0,所以,由 -4a^2+3>0得 a^2