Question

若二次函数y=x+(m+2)x+m+5的图象与x轴有交点,且交点都在x轴正半轴上,求m的

Answer 1

二次函数y=x²+(m+2)x+m+5与x轴有交点,则二次方程x²+(m+2)x+m+5=0必须有实数根.△=(m+2)²-4(m+5)=m²-16≥0,得m≤-4或m≥4.

而交点坐标为(x1,0)、(x2,0) 要求x1、x2均大于0.x1+x2=-b/a=-(m+2)＞0,m＜-2

x1×x2=c/a=m+5＞0,m＞-5

综上-4≥m＞-5