Question

两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是______．

Answer 1

解题思路：可设较小的自然数为x，那么较大的为x+1．根据“两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112”作为相等关系可得到方程x²+（x+1）²+112=（x+x+1）²，解方程即可求解．

设较小的自然数为x，根据题意得x²+（x+1）²+112=（x+x+1）²解得x=-8（不合题意舍去），x=7

那么这两个自然是应该是7和8．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 要弄清题意，根据条件来列出方程，然后根据自然数的定义来舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．