解题思路:由条件利用正弦定理可得sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC),再利用诱导公式、两角和的正弦公式求得[sinC/sinA]=的值.
在△ABC中,由[cosA−2cosC/cosB]=[2c−a/b]利用正弦定理可得 [cosA−2cosC/cosB]=[2sinC−sinA/sinB],
∴sinBcosA-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB,
∴sinBcosA+cosBsinA=2(sinBcosC+cosBsinC),
∴sin(B+A)=2sin(B+C),即 sinC=2sinA,则[sinC/sinA]=2,
故选:D.
点评:
本题考点: 正弦定理;余弦定理.
考点点评: 本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式的应用,属于基础题.