Question

设f(x)是周期T=2的周期函数,已知在〔0,2〕上f(x)=2x-x,求f(x)在〔-2,4］上的表达式

Answer 1

当-2≤x≤0时,

0≤x+2≤2

f(x+2)=2^(x+2)-(x+2)

而T=2

f(x)=f(x+2)=2^(x+2)-(x+2)

当2≤x≤4时,

0≤x-2≤2

f(x-2)=2^(x-2)-(x-2)

T=2

f(x)=f(x-2)=2^(x-2)-(x-2)

所以,

` {2^(x+2)-(x+2) (-2≤x