Question

（2010•孝感一模）如图如示，在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数均为μ，相邻两

Answer 1

解题思路：（1）由动能定理求得物块1的速度大小．

（2）物块1和2由动量守恒求得共同速度，根据动能定理求解物块3刚开始运动时的速度．

（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，根据动量守恒和动能定理求解．

（1）设物块1和2间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度为v₀，由动能定理得

（3μmg-μmg）S=[1/2]m

v20①

解得：V₀=2

μgS②

（2）物块1和2之间绳子绷紧后，共同速度为V₁，

由动量守恒得mv₀=2mv₁③

设物块2和3间绳子绷紧前2的速度为V₂

绷紧后共同速度为V₃，

（3μmg-2μmg）S=[1/2]2m

v22-[1/2]2m

v21 ④

2mv₂=3mv₃⑤

由以上式得：v₃=[2/3]

2μgS

（3）物块3开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，设物块3和4之间绳子绷紧后共同速度为V₄，

则3mV₃=4mv₄⑥

设前4个物块作匀减速运动的最大位移为S′，则：

（3μmg-4μmg）S=0-[1/2]4m

v24⑦

解得S′=S

表明物块4和5之间的绳子拉直时，前4个物块速度恰好减为零，即物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V₅＞0，

即F＞3μmg

答：（1）物块1和物块2之间的绳子绷紧前瞬间，物块1的速度大小是2

μgS．

（2）物块3刚开始运动时的速度是[2/3]

2μgS．

（3）物块5不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V₅＞0，即F＞3μmg．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 解决该题关键要分析物体的运动，熟练掌握动量守恒和动能定理的应用．