延长BA至E使AE=AD,连结DE
延长DC至F,使CF=BC,连结BF
三角形ABD和BCD周长相等
所以AB+AD=BC+BD
AB+AE=BC+CF
BE=DF
AB//CD
所以角EBD=角BDF
所以三角形EBD与三角形BDF全等
所以角E=角F,DE=BF
所以等腰三角形ADE与等腰三角形BCF全等
所以AD=BC
所以AB=CD
所以是平行四边形
四边形ABCD AB//CD 三角形ABD和BCD周长相等 求证 四边形ABCD是平行四边形
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四边形ABCD中,三角形ABC和三角形ABD全等,求证：AB平行于CD
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在四边形ABCD中,AB平行CD,且AB+BC=CD+DA,求证四边形ABCD是平行四边形.
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四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形
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已知,在四边形ABCD中,∠A=∠C,AB∥CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.
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如图,在平行四边形ABCD中,∠ABD=∠BAC,求证:四边形ABCD是矩形
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条件:AB平行CD,AB=CD,证明四边形ABCD是平行四边形.
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如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．
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平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
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如图 在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,△ABE是等边三角形,求证四边形ABCD是矩形