由|a-2|+(b-1)^2＝0,得 b=1,a=2,则有a=2
1/ab+a/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ...+ 1/2012×2013
注意到 1/1×2=1-1/2 ,1/2×3=1/2-1/3,1/3×4=1/3-1/4,.,1/2012×2013=1/2012-1/2013
则原式＝1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
＝1-1/2013
＝2012/2013