Question

草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有

Answer 1

解题思路：由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的[3/4]个圆，B、C分别是半径为20米和10米的[1/4]个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．

π×30²×[3/4]+π×20²×[1/4]+π×10²×[1/4]，

=π×（30²×[3/4]+202×

1

4+102×

1

4），

=3.14×（675+100+25），

=3.14×800，

=2512（平方米）；

答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．

点评：

本题考点： 组合图形的面积；圆、圆环的面积．

考点点评： 解答此题的关键是：将羊的活动范围分割，分别求出各部分的面积，问题即可得解．