解题思路:用反证法证明;先设等腰三角形的两底都是直角或钝角,然后得出假设与三角形内角和定理相矛盾,从而得出原结论成立.
证明:①设等腰三角形底角∠B,∠C都是直角,则∠B+∠C=180°,
而∠A+∠B+∠C=180°+∠A>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
②设等腰三角形的底角∠B,∠C都是钝角,则∠B+∠C>180°,
而∠A+∠B+∠C>180°,这与三角形内角和等于180°矛盾.
综上所述,假设①,②错误,所以∠B,∠C只能为锐角.
故等腰三角形两底角必为锐角.
点评:
本题考点: 反证法.
考点点评: 解此题关键要懂得反证法的意义及步骤.反证法的步骤是:
(1)假设结论不成立;
(2)从假设出发推出矛盾;
(3)假设不成立,则结论成立.
在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况,如果只有一种,那么否定一种就可以了,如果有多种情况,则必须一一否定.