Question

一条很长的矩形纸条,打一个结,之后压平,得到一个五边形,求证这个五边形为正五边形.(不可以用直尺和量角器)

Answer 1

这个你自己做一个看看最好.我画了个图,中间不好写字,假设中间2个点为g跟h,ac,bj分别为bd,ad的垂线ac=bj（矩形的宽）,直角三角形,又ab公共边,所以abj全等于bac,所以角abc=角baj；所以大三角形是等腰三角形,同理可得所有的大三角形都是等腰三角形,而且大边以及角都是相等的,所以5边相等,也可证明5角都相等.所以该五边形为正五边形.