Question

（加分!急!谢谢!）在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2,使E,F分别为AD,CD

Answer 1

1、∵在直角梯形abcd中,ad平行bc,角A=90度,AD=AB=1,BC=2∴△ABD、△BDC为等腰直角三角形∠ABD=∠DBC=45度又∵∠EBF=45度∴∠ABE=∠DBF∠EBD=∠FBC对△ABE和△DBF,∵∠A=∠BDF=90度∠ABE=∠DBF∴△ABE和△DBF相似∴DF：AE=BD：AB=根号2即DF =根号2AE∵DF=根号2DK∴AE=DK∴EK=ED+DK=ED+AE=1对△ABE和△KEF,∵AB=EK=1,AE=DK＝KF,∠A＝∠K＝90度∴△ABE和△KEF全等∴BE=EF,又∵∠EBF＝45度∴三角形BEF是等腰直角三角形2、在四边形BEDF中,∵∠BEF=∠BDF=90度,∴四边形BEDF的四个点共圆,∴∠EBD=∠EFD又∵∠EBD=∠FBC∴∠EFD=∠FBC对△BIF和△FDP中,∵∠BIF=∠FDP＝90度,∠FBI＝∠PFD∴△BIF和△FDP相似∴DP：DF＝FI：BI,即y：根号2x=（1-x）：（1+x）∴y=根号2*x*(1-x)÷(1+x)