由题意可知三角形ABC为直角三角形
设三角形DEF的边长为x,由几何关系,得：角BDE=角FEC=a
三角形BDE中用正弦定理：BE／Sin 角BDE＝DE／Sin 60
BE＝1－xcosa,DE=x,代入得：
1－xcosa／Sin a＝x／Sin 60
x=根号3/(2sina+根号3cosa)
可求得极小值为根号21/7
此时sina=2倍根号7／7
在三角形ABC中,已知AB=2,BC=1,CA=根号3,分别在边AB.BC.CA.上取点D.E.F,使得三角形DEF为正
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