在等边三角形ABC中,点E是AB上的一个动点,点D在CB延长线上,ED=EC.当点E不是AB中点时,AE=BD的结论是否

2个回答

  • 成立

    过E作EF平行BC,交AC于F

    则根据题意有：AE==AF=EF,BE=CF

    因为DE=EC

    所以角D=角ECD

    又角DEB+角D=60度,角ECD+角ECF=60度

    所以角DEB=角ECF

    又ED=EC,BE=CF

    所以三角形BED全等三角形FCE

    所以BE=EF

    所以AE=BD

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