Question

解方程组：1998（x-y)+1999(y-z)+2000(z-x)=0 1998^2(x-y)+1999^2(y-z)

Answer 1

令a=x-y,b=y-z

则x-z=a+b

z-x=-a-b

所以1998a+1999b+2000(-a-b)=0

-2a-b=0

2a+b=0 (1)

1998^2a+1999^2b+2000^2(-a-b)=1999

(1998^2-2000^2)a+(1999^2-2000^2)b=1999

(1998+2000)(1998-2000)a+(1999+2000)(1999-2000)b=1999

-7996a-3999b=1999 (2)

(1)*3999+(2)

2a=1999

a=1999/2,b=-2a=-1999

x-y=1999/2

y-z=-1999

显然这解不出确定植

只能得到相互关系

x=y+1999/2

z=y+1999