Question

如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，已知mA=mB＞mC，下列说法正确的是（　　）

Answer 1

解题思路：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

F=F_向
F=G[Mm

r2

F_向=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r

因而

G[Mm

r2=m

v2/r]=mω²r=m（[2π/T]）²r=ma

解得

v=

GM

r ①

T=[2πr/v]=2π

r3

GM ②

a=

GM

r2 ③

根据题意

r_a＜r_b=r_c④

由①④式可知，v_A＞v_B=v_C，故A正确；

B、由①④式可知，T_A＜T_B=T_C，故B正确；

D、由③④式可知，a_A＞a_B＞a_C，故D错误；

C、万有引力提供向心力，根据万有引力公式F=G

Mm

r2和已知条件m_A=m_B＞m_C，可以判断：F_A＞F_B，F_B＞F_C，故F_A＞F_B＞F_C故C错误；

故选AB．

点评：

本题考点： 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

考点点评： 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．