Question

如图，圆O是△ABC的内切圆，与三边分别相切于点E、F、G．AB=5，AC=3．BC=4，CE=______．

Answer 1

解题思路：设CE=acm，根据切线长定理得出CF=CE，AF=AG，BE=BG，求出BE=BG=（4-a）cm，AF=AG=（3-a）cm，根据AG+BG=BA，代入求出a即可．

设CE=a，则CF=a，

∵圆O是△ABC的内切圆，

∴CF=CE，AF=AG，BE=BG，

∵AB=5，AC=3．BC=4，

∴BE=BG=4-a，AF=AG=3-a，

∵AG+BG=BA，

∴3-a+4-a=5，

解得a=1．

故答案为1．

点评：

本题考点： 三角形的内切圆与内心．

考点点评： 本题考查了三角形的内切圆与内心，切线长是解题的关键．