Question

a为何值时,关于x的方程:√(x^2-1)=x-a有解,有解时求出它的解

Answer 1

√(x^2-1)=x-a

x²-1>=0

x>=1或x=0,x>=a

x²-1=(x-a)²=x²+a²-2ax

2ax=a²+1

a≠0

x=(a²+1)/2a

(a²+1)/2a>=1

a>0,a²+1>=2a,a²-2a+1>=0

(a-1)²>=0

x>=a,(a²+1)/2a>=a

a²=1

a