解题思路:将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向,根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间.通过判断合速度能否与河岸垂直,判断船能否垂直到对岸.
A、当静水中的速度与河岸不平行,则船就能渡过河.故A错误.
B、C、当静水中的速度与河岸垂直时,渡河时间最短,为:tmin=[d
v1=
30m/3m/s]=10s;
此时船向下游漂移:x=v2t=4×10=40m;
故合位移为:s=
x2+y2=
402+302=50m;
但最短时间渡河不是最短位移渡河,故B错误,C正确;
D、静水中的速度为3m/s,小于河水流速为4m/s,根据平行四边形定则,由于静水速小于水流速,则合速度不可能垂直于河岸,即船不可能垂直到达对岸;故D正确;
故选:CD.
点评:
本题考点: 运动的合成和分解.
考点点评: 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.